Виды матриц.

Квадратной матрицей называется матрица, у которой количество строк равно количеству столбцов (размера n×n), число n называется порядком матрицы.

	4	1	-7		- квадратная матрица размера 3×3
	-1	0	2
	4	6	7

Нулевой матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулю, т.е. a_ij = 0, ∀i, j.

	0	0	0		- нулевая матрица
	0	0	0

Вектор-строкой называется матрица, состоящая из одной строки.

1

4

-5

- вектор-строка

Вектор-столбцом называется матрица, состоящая из одного столбца.

	8		- вектор-столбец
	-7
	3

Диагональной матрицей называется квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю.

	4	0	0		- диагональные элементы произвольныене диагональные элементы равны нулю
	0	5	0
	0	0	0

Единичной матрицей называется диагональная матрица, диагональные элементы которой равны 1.

Единичную матрицу обычно обозначают символом E.

E =		1	0	0		- диагональные элементы равны 1не диагональные элементы равны нулю
		0	1	0
		0	0	1

Верхней треугольной матрицей называется матрица, все элементы которой ниже главной диагонали равны нулю.

	7	-6	0
	0	1	6
	0	0	0

Нижней треугольной матрицей называется матрица, все элементы которой выше главной диагонали равны нулю.

	7	0	0
	6	1	0
	-2	0	5

Ступенчатой матрицей называется матрица, удовлетворяющая следующим условиям:

• если матрица содержит нулевую строку, то все строки, расположенные под нею, также нулевые;
• если первый ненулевой элемент некоторой строки расположен в столбце с номером i, и следующая строка не нулевая, то первый ненулевой элемент следующей строки должен находиться в столбце с номером большим, чем i.

7   0   8   0   0   4

7   0   8   8   8   0   0   1   3   5   0   0   0   -3   5   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0