Умножение матрицы на число.

Определение.

Произведением матрицы A на число k называется матрица B = k · A того же размера, полученная из исходной умножением на заданное число всех ее элементов:

b_i,j = k · a_i,j

Свойства умножения матрицы на число

1 · A = A
0 · A = Θ, где Θ - нулевая матрица
k · (A + B) = k · A + k · B
(k + n) · A = k · A + n · A
(k · n) · A = k · (n · A)

Примеры задач на умножение матрицы на число

Пример 1.

Найти произведение матрицы A =		4	2		и числа 5.
		9	0

Решение:

5·A=	5·		4	2		=		5·4	5·2		=		20	10
			9	0				5·9	5·0				45	0

Пример 2

найти произведение матрицы A =	2	-2	и числа (-2).
	-1	0
	5	-1

Решение:

(-2)·A = (-2)·	2	-2	=	(-2)·2	(-2)·(-2)	=	-4	4
	-1	0		(-2)·(-1)	(-2)·0		2	0
	5	-1		(-2)·5	(-2)·(-1)		-10	2

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!