Формулы и свойства геометрической прогрессии.

Определение

Геометрическая прогрессия — числовая последовательность b₁, b₂, b₃, ..., в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b₁ ≠ 0, q ≠ 0.

n -тый член геометрической прогрессии

b_n = b₁ · q^{n - 1}

b_n = b_{n - 1} · q

Знаменатель геометрической прогрессии

q =	b_n
	b_{n - 1}

Формулы суммы геометрической прогрессии

S_n =	b₁ - b_{n + 1}
	1 - q

S_n = b₁ ·	1 - qⁿ
	1 - q

Свойство геометрической прогрессии

b_n² = b_{n + 1} · b_{n - 1}

Cумма бесконечной геометрической прогрессии

Если |q| < 1 то при n → ∞

S =	b₁
	1 - q

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!