Формулы и свойства арифметической прогрессии.

Определение

Арифметическая прогрессия — числовая последовательность a₁, a₂, a₃, ..., в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа d, называемого разностью или шагом арифметической прогрессии.

n -тый член арифметической прогрессии

a_n = a₁ + (n - 1)d

a_n = a_{n - 1} + d

Разность арифметической прогрессии

d = a_n - a_{n - 1}

Формулы суммы арифметической прогрессии

S_n =	(a₁ + a_n) · n
	2

S_n =	2a₁ + (n - 1) d	· n
	2

Свойство арифметической прогрессии

a_n =	a_{n + 1} + a_{n - 1}
	2

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!