Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Матричный метод. Метод обратной матрицы.

Калькулятор решения систем линейных уравнений матричным методом

Количество неизвестных величин в системе:

Изменить названия переменных в системе

Заполните систему линейных уравнений:

Ввод данных в калькулятор систем линейных уравнений матричным методом

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Для изменения в уравнении знаков с "+" на "-" вводите отрицательные числа.
Если в уравнение отсутствует какая-то переменная, то в соответствующем поле ввода калькулятора введите ноль.
Если в уравнение перед переменной отсутствуют числа, то в соответствующем поле ввода калькулятора введите единицу.

Например, линейное уравнение x₁ - 7x₂ - x₄ = 2

будет вводится в калькулятор следующим образом:

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ =

Дополнительные возможности калькулятора систем линейных уравнений матричным методом

Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши "влево", "вправо", "вверх" и "вниз" на клавиатуре.
Вместо x₁, x₂, ... вы можете ввести свои названия переменных.

Теория. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

Если выписать коэффициенты при неизвестных величинах x_i в матрицу A, неизвестные величины собрать в вектор столбец X, а свободные члены в вектор столбец B, то системы линейных уравнения, сведется к следующему матричному уравнению

A · X = B,

которое имеет единственное решение только тогда, когда определитель матрицы A не будет равен нулю.

При этом решение системы уравнений можно найти следующим способом

X = A^-1 · B,

где A^-1 - обратная матрица, которую можно найти используя онлайн калькулятор для вычисления обратной матрицы или онлайн калькулятор для вычисления обратной матрицы методом алгебраических дополнений.