Логарифмические неравенства.

При решении логарифмических неравенств помним: 

1)общие свойства неравенств;

2)свойство монотонности логарифмической функции; 

3)область определения логарифмической функции.

Основные методы решения логарифмических неравенств 

1) logaf(x) > b     <=>     f(x)>ab a>1

2) logaf(x)>b     <=>     f(x)< ab 0 < a < 1 f(x) > 0

3) logaf(x) < b     <=>     f(x) < ab a > 1 f(x)>0

4) logaf(x) < b     <=>     f(x) > ab 0 < a < 1

5) logg(x)f(x) > b     <=>     g(x) > 1 f(x) > g(x)b 0 < g(x) < 1 f(x) < g(x)b f(x) > 0

6) logg(x)f(x) < b     <=>     g(x) > 1 f(x) < g(x)b f(x) > 0 0 < g(x) < 1 f(x) > g(x)b

7) logaf(x) > logah(x)     <=>     f(x) > h(x) a > 1 h(x)>0

8) logaf(x) > logah(x)     <=>     f(x) < h(x) 0 < a < 1 f(x) > 0

9) logaf(x) < logah(x)     <=>     f(x) < h(x) a > 1 f(x)>0

10) logaf(x) < logah(x)     <=>     f(x) > h(x) 0 < a < 1 h(x) > 0

11) logg(x)f(x) < logg(x)h(x)     <=>     g(x) > 1 f(x) < h(x) f(x) > 0 0 < g(x) < 1 f(x) > h(x) h(x) > 0

12) logg(x)f(x) > logg(x)h(x)     <=>     g(x) > 1 f(x) > h(x) h(x) > 0 0 < g(x) < 1 f(x) < h(x) f(x) > 0