Формулы и свойства логарифмов.

Определение

Логарифм числа b по основанию a (log_a b) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).

log_ab = x означает что a^x = b

Виды логарифмов

log_a b - логарифм числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1, b > 0)
lg b - десятичный логарифм (логарифм по основанию 10, a = 10).
ln b - натуральный логарифм (логарифм по основанию e, a = e).

Формулы и свойства логарифмов

Для любых a; a > 0; a ≠ 1 и для любых x; y > 0.

a^log_ab = b - основное логарифмическое тождество
log_a 1 = 0
log_a a = 1
log_a(x · y) = log_ax + log_ay
log_a xy = log_ax - log_ay
log_a 1x = -log_ax
log_a x^p = p log_ax
log_a^k x = 1k log_a x, при k ≠ 0
log_ax = log_a^c x^c
log_a x = log_b xlog_b a - формула перехода к новому основанию
log_a x = 1log_x a

Формулы сокращенного умножения Формулы и свойства степеней Формулы и свойства корней Формулы и свойства логарифмов Формулы и свойства арифметической прогрессии Формулы и свойства геометрической прогрессии Тригонометрические формулы Обратные тригонометрические формулы Таблица производных

Все таблицы и формулы

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0