Онлайн калькулятор. Разложение вектора по базису.

Калькулятор для разложения вектора по базисным векторам

Выберите размерность пространства

Количество координат в векторе:

Введите значение базисных векторов:

Введите значение вектора, который необходимо разложить по базису:

b

= {

}

Инструкция использования калькулятора для разложение вектора по базисным векторам

выберите необходимую вам размерность пространства (количество координат в векторе);
введите значения базисных векторов;
введите значения вектора который нужно разложить по базису;
Нажмите кнопку "Разложить вектор по базису" и вы получите детальное решение задачи.

Ввод данных в калькулятор для разложение вектора по базисным векторам

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора разложение вектора по базисным векторам

Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши "влево" и "вправо" на клавиатуре.

Теория. Разложение вектора по базису

Линейной комбинацией векторов

a₁, ..., a_n с коэффициентами x₁, ..., x_n называется вектор

x₁a₁ + ... + x_na_n.

Чтобы разложить, вектор b по базисным векторам a₁, ..., a_n, необходимо найти коэффициенты x₁, ..., x_n, при которых линейная комбинация векторов a₁, ..., a_n равна вектору b.

x₁a₁ + ... + x_na_n = b.

Коэффициенты x₁, ..., x_n будут координатами вектора b в базисе a₁, ..., a_n.

Подробнее смотрите справочник: разложение вектора по базису